ΔE*cmc色差公式是在ΔE*ab色差公式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個色差公式，該色差公式比ΔE*ab色差公式具有更好的視覺一致性，且具有相同的字母符號。那么，ΔE*cmc色差公式在形式上與ΔE*ab有什么不同？本文為大家做了分析。

ΔE*cmc色差公式介紹：

ΔE*cmc色差公式在修正ΔE*ab色差公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)視覺關(guān)系調(diào)整了每個色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。它引入了明度權(quán)重因子l彩度權(quán)重因子c，能夠解決暗色和中性色區(qū)域的色差結(jié)果計(jì)算與人眼測量結(jié)果相差較大的問題，適應(yīng)不同的色差需求。

ΔE*cmc公式定義視覺特性為橢圓，橢圓內(nèi)部所表示的顏色與標(biāo)準(zhǔn)色在視覺特性上表示一致，橢圓外部所表示的顏色則不一樣。用橢圓方程定義的色差公式如下所示：

上式中，△L*、△C*、△H*三個參數(shù)分別代表明度差、彩度差和色相差，下標(biāo)為std的代表標(biāo)準(zhǔn)樣本。SL、SC、SH橢圓的半軸，l是明度權(quán)重因子，c是彩度權(quán)重因子，通過改變l，c因子改變相對橢圓半軸的長度來控制色差范圍，對于可接受色差取l=2，c=1。

由于ΔE*cmc色差公式與人眼視覺特性一致，因此獨(dú)立于顏色區(qū)域的“單一閾值”可用于對不同的顏色質(zhì)量控制，為顏色測量和色差評估帶來極大的方便。

ΔE*cmc與ΔE*ab色差公式差異：

ΔE*cmc色差公式改進(jìn)了CIELAB顏色空間的目視均勻性。通過修正CIE1976L*a*b*色差公式，ΔE*cmc色差公式使各色調(diào)方向的色差橢圓大小可根據(jù)視覺的關(guān)系進(jìn)行改變，比如在紅色區(qū)域的橢圓比較瘦長，在綠色區(qū)域則比較圓；同時它改善了飽和度差隨明度的變化關(guān)系，將飽和度不同的顏色賦以不同的色差容限，色差容限隨飽和度的增加而變大，反之則減小。ΔE*cmc視覺容差橢圓如下圖所示：

可以通過容差橢圓圖形化的方法來判定ΔE*cmc色差公式中的視覺容差。在該公式中，人眼對顏色三個屬性敏感程度的差別分別用SH、SL、SC來加權(quán)修正。由SH、SL、SC為半軸定義的橢球是顏色的容差范圍，上圖中0代表標(biāo)樣的坐標(biāo)，即橢球的球心。在顏色空間的不同區(qū)域，依據(jù)具體的顏色值計(jì)算色差公式中的加權(quán)系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算色差，它可以實(shí)現(xiàn)與目視評定色差最接近的結(jié)果。如下圖所示：

ΔE*cmc色差公式用單一容差數(shù)值就可以裁定色匹配的可接受性，且該容差與標(biāo)樣的顏色無關(guān)。用橢球三半軸（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色調(diào)容差ΔH*ab）加權(quán)（lXSC、CXSC和SH）導(dǎo)出的色差ΔEcmc（l:c）還可以區(qū)分不同情況用以解釋其三個獨(dú)立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色調(diào)分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。